近年来，生成模型在人工智能领域迅速崛起，成为图像、视频、音频等多模态内容生成的核心技术。其中，扩散模型与高斯流匹配（Gaussian Flow Matching）作为两大热门框架，凭借其强大的生成能力和灵活的设计，赢得了广泛关注。尽管两者在理论提出和实现细节上存在差异，社区中却一直对它们的关系存在诸多疑问。本文将深入剖析扩散模型与高斯流匹配，揭示它们实际上是同一枚硬币的两面，帮助读者从不同视角理解这一核心生成机制，促进方法的融合与创新。 扩散模型起源于对数据逐步退化的建模思路。具体来说，扩散过程通过在不断引入高斯噪声使数据逐渐失真，最终转变为一个标准正态分布。
数学上，这一过程通过定义噪声调度函数，将原始数据与高斯噪声按比例线性组合，形成时间参数变化下的中间表示。反向生成阶段则是一个逆过程，即从纯噪声开始，逐步去噪恢复真实数据分布。这一反演过程通常借助训练好的神经网络预测清晰数据或噪声，经过采样算法迭代完成。 与此不同，高斯流匹配则通过显式定义数据与噪声之间的流场，构建从噪声到数据的连续映射。其核心思想是线性插值形式的前向过程，通过学习一个向量场来指导数据沿直线轨迹移动至目标分布。显著的是，该向量场可以直接由网络拟合，采样过程可视为常微分方程（ODE）的数值积分，使得流匹配受益于采样路径上的简洁和高效。
尽管看似两种方法在实现机制和采样路径特征存在差异，研究表明，若高斯流匹配的源分布选择为高斯分布，且扩散模型噪声调度采用特定形式，两者的前向过程本质相同。反向采样时，扩散模型的去噪过程可重写为流匹配对向量场的迭代更新，其对应的采样算法也是ODE积分的具体实现。特别地，扩散模型中被广泛使用的DDIM采样器与流匹配采用欧拉方法数值积分的采样方法本质一致，且两者在预测网络输出的不同重参数化形式间均可转换。换言之，扩散模型和高斯流匹配在采样机制上高度统一，且其差异更多源于噪声调度和权重设计而非根本模型结构。 在训练层面，扩散模型通过最大化在不同时间步采样下对去噪或噪声预测的均方误差，结合加权函数优化模型参数，实现对数据分布的良好拟合。值得注意的是，训练损失中的加权函数对模型性能和训练稳定性影响深远，它往往用于平衡不同噪声水平下的误差贡献。
高斯流匹配的训练目标实际上也是在拟合流场上的误差项，其损失函数与扩散模型训练目标通过合适变换完全等价，网络输出形式也存在多种互相转换的参数化方案，包括纯噪声预测、纯数据预测以及更复杂的组合预测。实际应用中，很多设计选择反映了对不同噪声区间敏感度和拟合难度的考量，使得这两类方法在优化策略上可以实现互补与借鉴。 理论层面，扩散模型使用随机微分方程（SDE）描述数据逐渐退化的过程，采样过程对应其逆过程；流匹配则借助常微分方程（ODE）描绘数据生成的流动轨迹。两者均可通过数学变换互相表达，高斯流匹配可视为扩散模型SDE在特定条件下的ODE等价形式，采样的随机性也可根据参数调节为空间内的确定性或随机性。这种从SDE到ODE的统一框架极大促进了采样算法的设计和理论深入，既验证了两者的基本一致性，也为后续算法改进提供了理论基础。 此外，采样算法的选择和设计在这两个框架中同样重要。
常见基于扩散模型的DDIM采样或DDPM带随机性的采样算法，可以通过调整参数，实现从完全确定的流匹配采样，到带有一定噪声的随机采样过程。研究表明，“增扰”操作（churn）可以灵活调整采样时的噪声，使得模型对不同采样阶段的预测权重变化，影响最终生成的质量和多样性。这种调整机制同样适用于流匹配模型，从而打破了“流匹配只能产生确定采样路径”的传统观点。两者结合使得模型在采样速度和生成质量间实现更优平衡。 一个引人注目的现象是，流匹配因其线性插值的本质被认为能够实现“直线”的采样路径，理论上避免了数值积分误差。但事实上，在真实复杂数据分布场景下，生成路径往往不可能是完全直线。
模型的预测误差和数据分布的多样性使得采样轨迹呈现一定程度的弯曲。不仅如此，当数据分布方差较大时，采用保方差噪声调度能在采样时表现出更优的路径稳定性，体现扩散模型调度设计上的优势。因此，采样路径的“直”与“不直”，其实取决于数据特征和模型预测的置信度，并非某一框架的固有优势。 技术融合的角度来看，扩散模型与高斯流匹配的等价关系极大促进了两者优势的互补。例如，流匹配简洁的采样轨迹和清晰的ODE视角，可应用于扩散模型采样加速和采样质量提升；与此同时，扩散模型丰富的噪声调度设计和灵活的加权训练机制，则为流匹配模型的训练稳定性和泛化能力提供借鉴。二者互通有无，既降低了重复研究成本，也带来了新的创新路径。
未来，随着对等价关系的深入理解，开发更加高效、稳定、适应性强的生成模型将成为研究重点。这不仅包括设计更合理的噪声调度和权重系统，也涉及探索更优的采样积分方法，诸如高阶ODE求解器或者混合随机确定性采样策略。此外，将这两种方法应用于更广泛的领域，如文本生成、强化学习环境模拟和多模态融合，也具备巨大潜力。从根本上讲，扩散模型与高斯流匹配统一的理论基础为跨领域、多场景的生成模型发展奠定了坚实基础。 综上所述，扩散模型与高斯流匹配在表面形式和理论视角上存在差异，但其核心机制、训练目标以及采样过程高度重合。理解这两者是同一生成模型的不同表现，有助于消除研究中的误区，推动技术交流和方法整合。
面向未来，拥抱这种统一性，将为生成模型的创新与应用开辟更为广阔的发展空间，推动人工智能技术迈向更高级别的智能创造。
