数学作为一门严谨而又抽象的学科,很多时候不仅考验着研究者对概念和定理的理解,还深刻影响其对外传达的方式。法国著名数学家让-皮埃尔·塞尔(Jean-Pierre Serre)曾发表一场引人深思的视频讲座 - - 《如何写差数学》(How to write mathematics badly),并在幽默风趣中揭示了数学写作中的诸多常见错误与陷阱。通过深度剖析这一视频中的精华,我们可以借鉴塞尔大师的经验教训,更加有效地提升数学论文和作品的表达质量,促使读者更轻松理解复杂内容,从而推动学术传播的广度与深度。 让-皮埃尔·塞尔是20世纪最具影响力的数学家之一,他的成果和思想影响了代数几何、数论等众多分支。在《如何写差数学》的视频中,塞尔不仅以严肃的态度分析了写作问题,还用诙谐的语言调侃了那些让人头疼的写作习惯。数学写作不是平铺直叙的报告,而是一种对结构、逻辑与语言的艺术把握。
塞尔指出很多数学家写作存在以下几个方面的问题。 首先,写作时过于复杂和冗长。很多作者喜欢在文章中堆砌艰深难懂的符号和定义,企图显示专业性,却忽视了读者的阅读体验。结果反而让论文变得晦涩难懂,影响内容传达。塞尔提倡简洁明了的表达,只用必要的符号和定义,避免过度包装,保持逻辑清晰。 其次,缺乏结构性和条理性。
不少数学论文缺少合适的章节划分或合理的内容安排,使读者难以把握重点和思路。塞尔强调,写数学不是随心所欲,而要预先设计好整体框架,让概念的递进和证明的展开符合逻辑,将思路一步步引导给读者。 第三,忽视对读者背景的考虑。数学领域内层次繁多,针对不同受众选择不同的表达策略至关重要。塞尔提醒,写作时需清楚自己的目标读者是谁,是专家、学生还是跨学科研究者,从他们的知识深度出发调整语言和举例,促进沟通效果。 视频中,塞尔还批判了"缺乏具体例子"以及"证明缺乏灵活性"的常见问题。
数学不应当只靠抽象定义和一般性证明支撑,具体例子是理解深刻的关键,能够让抽象概念"活"起来。与此同时,过于刻板的证明方式也会削弱文章的吸引力,应当寻找提高可读性和直观性的表达技巧。 除了指出错误,塞尔还分享了提升数学写作的实用技巧。简化符号表示、合理使用图表与插图、采用分段和小结结构、适时回顾重点以及注重语言表达的准确性和流畅性,都是提升文章品质的重要方法。此外,塞尔鼓励数学家多读优秀论文,从优秀写作中学习借鉴语言风格和逻辑结构。 对于希望发表高质量数学论文的学生和学者来说,这些启示尤为宝贵。
数学研究不仅在于发现创新,更在于将创新清晰准确地传播出去。写作能力的提升直接关系到成果能否被广泛认知和应用。塞尔的讲座让我们认识到,数学写作不能单纯依赖逻辑推理,还需要艺术元素的介入以及对读者体验的关注。 现代学术环境下,随着跨学科交流日益加深,数学表达的清晰度和亲和力变得更加重要。无论是期刊投稿还是学术报告,能够避免写作失误、增强内容的表现力,都有助于扩大影响力和促进合作。塞尔的观点为数学写作提供了宝贵的理论基础和实践指南。
总而言之,让-皮埃尔·塞尔的《如何写差数学》视频虽以"坏"作开端,却让我们反思如何避免落入写作陷阱,将数学语言打磨得更加精准、简练和有感染力。数学写作的艺术不仅是理性的展现,更是情感和智慧的传递,通过持续学习和实践,每一位数学人都能成为更好的表达者,为学科的发展贡献强大动力。 。
