偏微分方程作为描述自然界各种现象的数学工具，在科学研究与工程应用中占据核心地位。无论是流体动力学中的纳维-斯托克斯方程，还是电磁学中的麦克斯韦方程组，亦或是地质学中描述地下水流动的达西方程，偏微分方程都提供了对复杂系统行为的精准描述。然而，伴随着问题规模和维度的提升，传统数值求解方法面临计算量巨大、效率低下和能源消耗高昂的挑战，亟需探索创新算法与硬件加速方案以满足科学计算的需求。近年来，机器学习尤其是深度学习在偏微分方程求解领域展现出巨大的潜力，通过数据驱动的方式实现模拟加速与复杂多物理过程的高效处理。不过，深度学习模型在电子计算资源上的部署往往伴随高能耗和计算瓶颈，受到摩尔定律趋近极限的制约。针对这些问题，一种融合光学计算优势的创新架构——光学神经引擎（Optical Neural Engine, ONE）应运而生，为现代科学偏微分方程的求解开辟了全新道路。
该架构巧妙结合了衍射光学神经网络与光学交叉连接电路，在傅里叶空间与实空间同时处理数据，极大释放了光学计算的高并行性和低能耗优势，实现了偏微分方程求解的高速与高效。光学神经引擎充分利用光的本质特性，包括无电阻传播、极高速信号传递以及固有的空间并行计算能力，将复杂的矩阵向量乘法和傅里叶变换运算通过光学元件直接完成，极大缩减了计算延迟与功耗。架构设计涵盖三个核心分支，即傅里叶空间处理、实空间处理与物理参数处理，协同配合实现多维时空数据的精准预测。衍射光学神经网络利用多层光学衍射来完成傅里叶域信息处理，光学交叉结构则通过调制光强的方式进行矩阵乘法，实现真实空间运算。特别值得关注的是，除少量非线性运算暂由电子硬件完成外，绝大多数核心运算在光学域完成，真正实现了光学与电子的高效协同。该机制不仅加速了计算过程，还降低了整体能耗，实现了规模无关的计算效率，真正突破了传统硬件架构的瓶颈。
光学神经引擎的应用场景涵盖多个科学与工程领域。首先，在达西流动方程的求解中，系统通过学习渗透率分布与流体压力的映射关系，实现了从介质参数到压力场的快速预测，性能媲美乃至优于当前主流神经算子，且能耗远低。其次，对于磁静态泊松方程，光学神经引擎成功模拟了磁化场对退磁场的影响，准确再现复杂磁场分布，为微磁学领域提供重要计算工具。值得一提的是，针对传统数值方法求解时间相关复杂系统的痛点，该架构在纳维-斯托克斯方程和麦克斯韦方程的时域演化模拟中表现卓越，实现了多时间步长的高精度逼近，充分利用光学设备的实时重构能力适应不同任务需求。多物理场耦合问题同样得益于光学神经引擎。以电流与热传导耦合的电热问题为例，光学神经引擎通过多分支融合物理参数，实现对复杂耦合过程的实时预测，彰显其在多学科耦合系统中的强大潜力。
理论验证的基础上，研究团队还构建了自由空间调制光学衍射神经网络实验平台。通过激光器、空间光调制器和高分辨率相机组成的光学系统，成功展示了达西流动与纳维-斯托克斯方程在真实光学硬件上的求解能力。实验结果与数值模拟高度吻合，体现了架构的良好鲁棒性和实际可行性。针对实验中光学器件调制离散性、噪声干扰及系统对齐误差等现实问题，研究引入了基于Gumbel-softmax重参数化的训练策略和卷积神经网络辅助后处理，显著提升了预测精度，保障系统稳定运行。展望未来，光学神经引擎具有极大的发展潜力。随着电光器件技术进步，如高速液晶空间光调制器和集成光子芯片的广泛应用，输入输出的瓶颈问题将得到有效缓解，进而充分释放其超高并行与低延迟的计算优势。
此外，光学计算的天然可扩展性使其在处理更高维度、多物理多尺度复杂问题时具备天然优势。未来结合频分、路径和偏振多路复用手段，能够实现更大规模的数据并行处理，极大提升计算吞吐。尽管当前实现路径中仍面临光学系统噪声管理、器件互联、非线性处理和系统稳定性的挑战，但多学科交叉融合的光学神经引擎架构为科学计算领域带来了革命性的机遇。它不仅推动了偏微分方程数值求解向高速、低耗、可重构方向发展，也为人工智能辅助科学发现提供了坚实硬件基础。总结来看，光学神经引擎以其软硬件协同设计优势、高度并行和节能的光学计算架构，正在开启科学偏微分方程求解的新纪元。它为需大量计算资源的多物理问题提供了一条实用且高效的解决方案，助力科研人员与工程师攻克传统方法难以应对的复杂难题。
随着光学硬件和机器学习算法的不断成熟，光学神经引擎势必成为未来科学计算领域的中坚力量，推动相关学科快速发展，助力实现更智能、更高效和更绿色的信息处理与科学生产体系。
