在物理学中，晶体长期以来被认为是空间中拥有最高程度有序结构的物质，具有严格的空间周期性。近年来，这种认知受到了深刻挑战，时间和时空周期性的晶体，即所谓的“时间晶体”和“时空晶体”，引入了时间维度与空间维度共同存在的周期性结构，带来了全新的物理现象和理论框架。在光子学领域，时间晶体被定义为具有离散时间平移对称性的介质，其特殊性质使得能量和动量的谱存在间隙，这为拓扑物理学带来了革新理念。拓扑物理学作为研究物质宏观性质由其拓扑不变量决定的学科，传统上主要关注空间维度，解释了诸如拓扑绝缘体这类材料中表面态的保护性质及其对散射的不敏感性。然而，时间维度的引入丰富了拓扑物理的维度以及相应的物理效应，开辟了“时间拓扑”和“时空拓扑”的新领域。时间与空间的根本不同，尤其是时间的单向性，被称作“时间之矢”，导致时间拓扑拥有独特的物理机制。
不同于空间中电子可以双向传播，时间维度的单向流动预示着拓扑态将在时间界面产生，且动量间隙而非能量间隙成为时间拓扑的关键。动量间隙对应的能量状态为虚数，表现为随时间指数增长或衰减的波，从而天然结合了非厄米系统的特征。学界通过一维双能带模型，结合标准的Su–Schrieffer–Heeger（SSH）模型和增益–损耗的调制，实现了离散时间量子行走的理想实验模型。该模型利用耦合光纤环构造合成光子晶格，时间与空间的耦合展现为光脉冲在离散时间步进中的多路径干涉与传输，脉冲的延迟编码对应晶格空间位置，平均环绕时间映射至离散时间步。在该系统中，变化的耦合参数与非厄米调制共同作用使得能量和动量间隙得以灵活调控，进而实现空间拓扑、时间拓扑及时空拓扑状态的示范。对于传统空间拓扑，通过调整SSH模型的耦合常数β，形成能量谱中的间隙，进而在空间界面观察到了拓扑态的局域化，且其拓扑不变量即空间绕数发生跳变。
实验结果清晰验证了该状态的存在，光场在空间界面上高度集中，显示出拓扑态的鲁棒性。而当能量间隙闭合，动量间隙打开时，系统表现出时间拓扑特征。非厄米调制参数g介入，使得时间拓扑不变量——基于动量带计算的时间绕数——得以定义与度量。研究表明，时间拓扑态局域于时间界面，即时间点的拓扑不变量发生变化之处。实验通过空间宽展激发，观察到光场在时间上的指数局域，呈现增长和衰减的非厄米特性，进一步证实时间拓扑态的存在，并说明时间拓扑态的生灭对应时间方向上的单向传输，体现了时间之矢的物理内涵。最前沿的工作聚焦于空间拓扑与时间拓扑的交织，通过定义同时涉及能量和动量带隙的时空拓扑不变量，预言并验证了所谓的“时空拓扑事件”。
这些事件对应拓扑态在时空维度上的零维界面，即光场在空间和时间上均呈现强烈的指数局域化，显著区别于单一空间或时间维度的拓扑态。实验通过调控耦合与增益–损耗参数，在空间和时间的拓扑界面交叉处实现了这一现象。时空拓扑事件展现了独特的物理行为，其中最引人注目的是因果律对耦合的约束：只有当激发处于拓扑事件的过去光锥内，才能有效耦合进该拓扑态，未来光锥内的激发无法激发该状态，即使存在非零重叠。这种“因果抑制耦合”机制赋予了时空拓扑态更强的鲁棒性，避免了传统空间拓扑态常见的激发泄漏问题，使其在高维时空波控中具有天然优势。此外，时空拓扑事件对扰动表现出“部分坍缩”现象，即在强相位扰动下空间局域性可能消失，而时间局域性依然保持，展示了拓扑保护在时空多维度同时存在的非凡特性。实验实现依托高灵活性的光纤耦合环量子行走平台，精细控制变分耦合比和增益–损耗调制，配合调制相位实现四时间步周期，满足空间周期性两步结构。
脉冲的入口设计、偏振控制与检测保障了测量的高精度与高重复性。系统结合实时测量和传输矩阵理论，支持理论与实验间的紧密契合。展望未来，时空拓扑概念不仅对理解拓扑物理的新维度具有深远影响，还可能与非厄米物理、热力学以及量子信息等领域产生交叉融合。随着非线性光学、超冷原子及水波等多种平台对时间界面工程的进步，时空拓扑态的探索与应用将更为广泛。特别是在成像、通信及光子拓扑激光器等领域，基于时空拓扑的波形设计与控制有望实现突破性发展。总之，光子量子行走中的时空拓扑事件不仅拓展了拓扑物理的范畴，更体现出时间单向性、非厄米效应与空间结构共同作用创造的新奇态态。
其独特的因果律约束及局域性，为高鲁棒性量子态与光场操控提供了理想途径，成为未来光子学及量子科学研究的前沿焦点。
