在图形与艺术交汇的世界里,有一种极简的美学:用最少的字符构造出复杂、动态的视觉。代码高尔夫(code golfing)在着色器领域表现得淋漓尽致,几百字就能生成实时 3D 效果:山脉的棱角、云层的翻涌、光线穿透体积的消散。本文从原理到技巧,逐步拆解如何用数学和创意把一个 GLSL 片段着色器压缩到极限,同时保留视觉冲击力与运行效率,适合想要理解噪声、fbm、射线行走与压缩策略的开发者与艺术家。 追求极简并不等于牺牲表现力。一个典型的场景是:没有网格、没有纹理,仅在一个全屏三角片段上计算像素颜色,输入只包括画布分辨率、时间和像素坐标。着色器在每个片段上独立执行,将数学公式直接映射到颜色输出上。
这样做的核心优势是完全的程序化,这意味着效果可无缝缩放、无重复纹理带来的限制,并且非常适合代码高尔夫,因为所有的表现都可以用表达式微调和拼接。 噪声是程序化景观的根基。常见的噪声有梯度噪声和插值值噪声(value noise),但这些算法实现复杂且字符数多,性能也不一定对极短代码友好。一个实用且紧凑的替代方案是"累加正弦波"技巧:把若干不同频率、相位与振幅的正弦函数叠加,再取绝对值或其它非线性处理,得到类似云层或山脉的高度场。将 sin(x)+sin(y) 之类的组合加入绝对值,可把波峰波谷变成"凸起"或"尖塔",通过多层叠加(类似于 fbm 的 lacunarity 与 gain 机制)产生多尺度细节。 要将这种思想变成可用的 2D/3D 噪声,需要控制频率与振幅的增长与衰减。
典型做法是多次循环,每次改变坐标的尺度(频率倍增)并缩小振幅。旋转每一层坐标会打破对称性,避免重复网格感。实际实现时,频率通过除以逐次增大的 a(或乘以缩放因子)控制,振幅通过与 a 本身相关联,从而只需一个变量便可同时控制两个概念,节省字符。 旋转矩阵在着色器中出现频率极高。完整的 2×2 旋转矩阵需四个三角函数值,然而可以利用三角恒等式或固定近似来减少字符。向量化调用 cos(a + vec4(...)) 的技巧可以让同一个角度参数一次性产生多个矩阵元素,这对缩短代码有帮助。
此外,经验上可以用常数近似替代精确旋转矩阵,例如把 mat2(.8,.6,-.6,.8) 作为一个近似旋转,常见压缩版甚至使用整数矩阵再乘以缩放系数,如 mat2(8,6,-6,8)*.1,这类写法以极低的字符代价实现了可接受的旋转效果。对于在三维中绕某轴旋转,swizzle(分量重排)与对 2×2 矩阵的局部乘法(p.xz *= rot)也能简洁实现。 相机与坐标系的处理决定了射线如何投射。典型做法是把像素坐标标准化到对分辨率无关的 [-1,1] 范围内,然后构造一个射线方向向量 rd。为了简洁,可以省略完整的 lookAt 矩阵,而将视野与坐标缩放合并到一个向量构造里。将视点固定为原点,视向沿 Z 正方向时,rd 的构造可以写得非常紧凑:normalize(vec3(P+P-R,R.y)) 之类的表达把坐标转换与归一化合并,既省字符又直观。
为了兼顾性能,若向量会被归一化,某些尺度变换可以在归一化前做,从而避免额外计算。 在程序化地生成山脉时,通常使用高度场(height map)将 2D 噪声映射到地形高度。若要在 3D 空间中表现山脉轮廓,一个简单的距离场可以由 p.y 减去高度场值给出:distance = p.y - height(x,z)。这在射线行走(ray marching)中非常常见。标准的有界距离场法需要能返回点到最近表面的距离,以便安全地按该距离步进。但是当用高度场而非严格的 SDF 时,步长可能不安全,容易穿透结构。
实用的做法是用距离的一定比例作为步长(例如步进到某个系数的距离),以加大稳健性,这对视觉效果的保真影响通常较小。 体积云与雾需要三维噪声。把先前的 2D 正弦累加延伸到 3D,只需把坐标扩展到三维并在循环中适当旋转局部子空间,比如仅对 xz 进行矩阵旋转以模拟云层的无规则翻转。为获得动画效果,可以在正弦参数中加入时间相位,使噪声随时间平滑演化。体积渲染一般采用体积射线行走:沿着射线在空间上切片,采集每段的密度,按照 Beer-Lambert 定律计算吸收和发射,将颜色累积。为了压缩字符,常见的近似是把吸收与发射写成简单的指数或线性组合,并用少量参数调节视觉响应。
将体积采样与实心表面(山脉)结合,是一个有趣的工程和美学问题。一方面实心表面需要较精确的距离判断与法线估算以便光照,另一方面体积需要稳定的步长与累积。一个实用且字符友好的策略是把两者放在同一个循环中:同时计算"密度项"和"高度项",在每次迭代中判断当前点是否在实心内部或是体积内。对体积部分按普通体积采样累积颜色和透射率;对于实心部分,可以用极高的"密度"或特殊的衰减公式模拟不透明表面,从而避免额外的法线计算或复杂光照。虽非物理准确,但对视觉效果非常有效,且能显著节省代码长度。 色彩与色调映射对最终图像的艺术表达至关重要。
单纯的灰度累积通常缺乏冲击力,给不同分量施加不同强度的发射或加色可以营造戏剧性。例如只在红色通道加强裂缝式发光,或对远景施加暖色偏移,都能在不增加太多字符的情况下极大提升美感。对最终颜色的伽玛与色调映射可以用简单函数替代复杂的 HDR 管线;tanh 作为一种饱和函数,经常被用作轻量级的色调压缩与对比增强工具。 代码高尔夫的核心在于把可读性换成极致的紧凑。常用的压缩策略包括:用单字母变量替代长名词,内联常量与表达式,省略不必要的类型初始化(在某些实现中局部变量默认初始化为零)、将多个独立循环合并为嵌套循环或把内层循环并入外层的初始化/迭代段,利用表达式副作用来创建逻辑控制(例如用 a++ 在条件表达式中隐式改变分支行为),以及利用语言内置的类型转换行为和 swizzle 语法减少显式构造函数的出现。另一个高效技巧是利用数学恒等式把除法换成乘法或反之,或以科学计数法与缩写(1e2)替代长写法。
在缩短代码时也常见一些"黑魔法"式的折衷。将旋转矩阵中的弧度常数用近似的整数替换可以省下多个字符,但要接受少量精度损失。把多次对同一向量的变换合并并重排计算顺序可能破坏物理意义但保持视觉一致。某些优化依赖于目标运行时的编译器特性或 WebGL 的实现细节,比如局部未初始化是否为零、内联函数是否展开等,这些都需要在目标平台上测试。 安全性与稳定性不能完全抛弃。极端压缩有时会引入数值发散、精度丢失或随着时间溢出的"衰变"现象(比如变量随时间指数增大导致画面崩坏),因此在设计长期运行的视觉演示时需要保留一定的保护性写法,如在关键表达式中加入 clamp 或用渐进变换限制变量范围。
为了应对不同设备的性能差异,设计者可以把迭代次数与步长作为可配置或基于帧率自适应的参数,通过外部控制界面(如 ShaderWorkshop)在创作阶段快速调参。 资源与延伸阅读非常丰富。想系统掌握体积光线行走、距离场与噪声生成建议学习传统的 Raymarching 教程、Inigo Quilez 的着色器作品、以及对噪声与分形噪声(fbm)深度剖析的文章。对想要实践代码高尔夫的创作者,研究 Shadertoy 社区的短小着色器、关注变量重用与表达式折叠的模式会非常有帮助。把制作工具链自动化(例如用本地的 ShaderWorkshop 进行实时编码和参数绑定)能极大提高调试与迭代效率。 最后,从艺术角度看,代码高尔夫不只是一场字符数的比赛,更是对数学、视觉语言和工程权衡的练习。
通过有限的字符预算锤炼设计者对形状、色彩与时间参数的把握,有时极简甚至能带来更强烈的风格与识别度。把握噪声学、投影与色调映射的基本法则,再结合良好的压缩策略,就可以在几百字甚至更少中创造出意想不到的视觉奇观。对于希望将算法美学转化为可传播作品的程序员与视觉艺术家而言,这条路既充满挑战也极具魅力。 。
