随着Python语言在软件开发领域的广泛普及，其类型系统的设计和扩展成为了社区和学术界持续关注的焦点。近年来，逐步否定类型（Gradual Negation Types）作为一种潜在的扩展概念，被提出以丰富Python的类型表达能力。其核心思想是通过类型的集合论视角，将类型定义为值的集合，并针对“非属于某类型”的值构造对应的否定类型，从而增强类型系统的灵活性和表达精度。理解逐步否定类型的概念，首先需要回顾Python类型系统背后的核心理论基础。Python的类型系统采用了集合论的思想，类型被视作可能值的集合。例如，针对基本类型int，集合中的元素即所有整数值及其实例；而Literal[43]则是仅包含数值43的整型实例子集。
从这点出发，子类型关系则被定义为集合包含关系，即子类型的值集合完全包含于父类型中。这里需区分完全静态类型与动态类型。完全静态类型明确表示一个已知的值集合，而动态类型则拥有“渐进性”，即具体类型可能会根据上下文变化或推断而变动。 Any类型即为动态类型的典型代表，能够对应任意具体类型。渐进类型泛指所有类型，无论是静态还是动态。操作渐进类型时，若存在某种具体实例使得某操作合法，则该操作即被允许。
例如，int+Any被视为合法操作，因为Any可能对应int或者float等能实现加法的类型。当涉及联合类型时，若结合动态类型仍无法找到使操作成立的具体实例，类型检查器将报错。集合论的视角还赋予了类型系统内生的操作符，联结（|）表示并集，交集（&）表示交集，而逐步否定类型最重要的新操作是取否定（~），即构造包含除某类型以外所有值的类型。具体来看，~T表示所有不属于类型T的值集合。例如，~bool类型包含全部非布尔值的实体。逐步否定类型在实用中通常与类型交集结合使用，如int & ~bool，表示所有既是整数又非布尔类型的值。
在定义过程中，否定类型对动态类型的处理较为微妙。例如，~Any被证明与Any等价，这是因为Any可对应任何类型，而其否定类型亦可用Any表示。为更好地理解和简化否定类型，概念上引入了“顶材料化（Top[T]）”与“底材料化（Bottom[T]）”，分别表示类型T的最广义以及最狭义的具体实例集合。顶材料化是所有可能具体实例类型的并集，底材料化则是交集。该概念对动态类型的分析深化了理解，虽当前类型规范对此支持尚不完善，但为后续类型运算提供重要理论指引。利用顶材料化，逐步否定类型的简化规则被建立。
例如，对于动态类型T，~T等价于~Top[T]与T的并集。这使得对否定类型的复杂推理得以转化为对全静态类型的分析。其他基本运算规则诸如双重否定消除、德摩根定律等也被应用于否定类型的简化。逐步否定类型对类型的可赋值性产生显著影响。两个完全静态类型T和U当且仅当其交集为空集时，T才是~U的子类型。对于动态类型，借助底材料化判别其是否可能包含与另一类型重叠的实例，进而判断赋值关系。
此外，属性访问在含有否定类型的交集上也表现出独特的行为。通常情况下，简化后的否定类型与属性访问无异于正类型部分，但在某些结构化类型如Protocol、NamedTuple等场景存在微妙差异。例如，一个复合类型HasIntStr & ~HasStr，其属性重写的分布可能决定能否进一步缩小属性类型。针对这些情况，理论和实践中的类型检查器需合理处理属性类型的推断与缩小。实际应用层面，逐步否定类型尤为关键的场景包括类型缩小（narrowing）。在条件分支和类型判定语句中，隐式生成的否定类型帮助表达条件的相反分支的类型。
例如，isinstance检查的否定结果自然体现为T & ~U形式的类型，作为流式类型推断的工具。此类隐式使用几乎已成为现代Python类型检查器的必备功能，特别是新兴的ty类型检查器采用明确的交集和否定类型表示这一机制。此外，逐步否定类型为处理特殊类型兼容性问题提供了良好工具。诸如Sequence[str]与str的特殊关系，以及float含int事实上的问题，都能借助否定类型实现更细粒度的控制，例如表达Sequence[str] & ~str，规避单字符序列误用。进一步，否定类型还能用于设计细粒度接口行为，通过排除某些类型来精细匹配调用语义，改善过载解析的准确性和鲁棒性。虽逐步否定类型带来强大表达能力，但其在现阶段的复杂性和类型系统的兼容性问题限制了其广泛采用。
特别是“传播性”问题，即使用否定类型可能导致类型注释和函数签名的连锁更改，给代码维护和迁移带来挑战。针对这些现状，业界提出了务实的处理策略，例如简化尽可能多的否定类型并在剩余部分“忽略”它们，避免复杂类型推断过程带来的性能和准确性损伤。这样的策略已被多数主流类型检查器部分采纳，平衡了理论与实践的需求。展望未来，逐步否定类型仍有巨大的潜力。随着Python类型系统规格的完善和实践工具对复杂类型的支持增强，否定类型有望成为提升代码类型安全性与可读性的核心概念。同时，对顶、底材料化的进一步研究和规格更新，将助力更严格且高效的类型推断算法诞生，促进渐进式类型检查技术的发展。
整体来看，逐步否定类型的引入，兼具理论创新和实用价值。其既为类型系统注入了全新的维度，也为Python开发者提供了更灵活的类型工具。深入理解并合理利用该类型概念，将是推动Python类型系统迈向更成熟阶段的重要一步。
