随着深度学习技术的不断进步，扩散模型成为生成建模领域中的重要分支。其中，扩散桥采样器因其在从无归一化分布中采样的潜力，备受研究人员关注。采样器的训练过程核心在于损失函数的设计，损失函数直接影响模型的优化方向及最终表现。近年来，针对扩散桥采样器的损失函数出现了新的争议和研究成果，尤其是对比了对数方差（Log Variance, LV）损失和逆向Kullback-Leibler散度（reverse Kullback-Leibler, rKL）损失的效果与理论依据，为该领域带来了重要启示。扩散桥采样器旨在桥接两个概率分布，通常是起始分布与目标分布，通过构建在扩散过程上的采样路径实现高效样本生成。然而，训练这类模型时需要优化的损失函数必须准确反映模型分布与目标分布之间的差异，从而指导参数调整。
传统上，逆向KL散度因其基于信息论中的数据处理不等式，拥有坚实的理论基础而被广泛采用。它通过衡量目标分布和模型分布之间在概率密度上的差异，引导模型逐步拟合真实数据分布。相比而言，对数方差损失则是近年来兴起的一种替代方法。该损失函数在某些应用中展现出相较逆向KL更优的性能，特别是在计算梯度时利用重参数化技巧，能够减少梯度方差，提升优化稳定性。尽管两者在标准扩散模型训练中存在一定等价性，但对于扩散桥采样器及学习扩散系数的情况，等价性被打破，二者的本质差异开始浮现。研究表明，当前主流的对数方差损失并不像逆向KL散度那样拥有明确的信息论动机，因此难以从数据处理不等式的角度为其优化目标提供理论支持。
这造成了优化过程的潜在盲区，即损失函数所推动的优化方向可能偏离最优采样路径，影响采样效果和训练稳定性。针对这一问题，采用逆向KL散度结合对数导数技巧（log-derivative trick）的训练方法被提出。这种方法不仅避免了对数方差损失的理论困境，还在实践中表现出更强的性能优势。实验验证显示，使用rKL结合对数导数技巧（以下简称rKL-LD）的采样器，在多个具有挑战性的基准测试上，均取得了更优的采样质量和更稳定的训练表现。此外，rKL-LD方法在超参数调节方面表现出更低的敏感度，减轻了模型调参的负担，对于实际应用具有重要意义。从理论层面解读，rKL-LD利用对数导数技巧巧妙地将梯度估计问题转化，能够更准确反映模型与目标分布间的KL散度，从而确保优化路径更接近最优采样对象。
这种改进使得扩散桥采样器可以更高效地表达复杂的无归一化概率分布，提升生成样本的多样性及质量。对比来看，虽然对数方差损失在某些特定配置下有效，且易于实现，但其缺乏统一理论框架的支持意味着在更泛化的扩散桥结构与训练方式中存在局限。研究者应警惕在扩散桥采样任务中盲目采用LV损失，而忽视其潜在的优化盲区。未来，随着扩散模型在生成图像、语音和其他高维数据领域的广泛应用，选择合适的损失函数将成为提升模型性能的关键。rKL-LD方法因其稳定性和性能优势，有望成为这一领域的主流训练策略。结合自动微分和深度神经网络的强大表达能力，扩散桥采样器将进一步缩小理论与实践间的鸿沟，实现从无归一化分布采样的高效解决方案。
综上所述，重新审视扩散桥采样器中的损失函数选择，不仅推动了理论研究，也带动了应用实践向更高效稳定的方向发展。通过采用逆向KL散度结合对数导数技巧的优化策略，扩散桥采样器能够更准确捕捉目标分布特征，显著提高采样效果和训练稳定性。未来该领域的进步将持续依赖于对基础理论与实际算法的深刻理解与创新，有望引领更多生成模型应用取得突破。
