LinkedIn最近推出了一款简单但意义深刻的小游戏——皇后游戏。尽管游戏本身并不复杂，但它包含了颇具挑战性的逻辑，吸引了很多编程爱好者利用算法探索最佳解法。作为一种功能强大的编程语言，APL以其简洁且高效的表达方式，在解决此类组合与约束问题中展现出独特优势。借助APL语言不仅能够清晰地梳理游戏规则，还能实现优雅的算法流程，是编程人士不可多得的利器。皇后游戏的规则相对直接，游戏棋盘被划分为多个不同颜色的区域，每个区域必须且只能有一枚皇后。与此同时，任何两枚皇后都不能处在同一行、同一列，或者在相邻位置。
值得注意的是，棋盘上允许皇后共享斜线，只要它们之间至少间隔一个空格即可。这种规则设计既保留了传统八皇后问题的复杂度，又带来了区域限制的新挑战。构建棋盘的数据结构是解决该问题的第一步。LinkedIn游戏初始状态以行列表形式传递，每个颜色用一个数字表示。为了高效操作和模拟，选择二位数组作为棋盘的内部表示非常合适。在实现时，借助APL矩阵的转置和连接操作，将颜色数据逐行组合成完整棋盘，形成一个清晰直观的二维矩阵，这不仅方便访问，也便于后续算法处理。
对比市场常见解题途径，作者选择了广度优先搜索（BFS）算法而非更为传统的深度优先搜索。因应游戏中颜色区域有限，搜索树的深度等同于颜色数量，BFS在每个层级扩展当前所有可能解，逐步筛选可放置皇后的位置。这种策略灵感来源于广受欢迎的数独算法视频，通过逐层扩展将解空间控制在合理范围内。以颜色为基本单位，算法从一个初始棋盘开始，针对每个颜色迭代计算合法皇后位置，生成新的解空间。这个过程类似于函数式编程中的foldr操作，APL中用特殊符号“/”来表达这一递归折叠，使代码结构简洁且高效。这样的设计使得整个求解过程只需一行代码即可实现，将颜色列表与棋盘状态组合并逐层计算完成。
为了更好理解算法流程，作者逐步演示了从平铺棋盘获取唯一颜色列表、封装棋盘状态到组合展开搜索步骤的重要转换。强调了APL对数组操作和函数封装的优越性。实现过程中，关键帮助函数“place”被设计用来在指定坐标放置皇后，利用APL独特的索引操作符“@”，简洁地修改棋盘状态。同时“avl”函数承担着筛选当前颜色合法皇后位置的任务，通过对已有皇后位置的检测，排除行列冲突及相邻格安全性验证，确保生成解空间中每一步都是有效的状态。其内部运算使用APL的索引函数与矩阵广播等高级特性，表现出语言处理复杂约束的天然优势。fill和fills函数分别负责单个解状态的扩展与所有状态的批量处理，前者通过映射每个合法位置落子，后者将结果合并成新的解集。
这样设计保证递归且系统化地推进解空间搜索。整套方案仅用约十数行APL代码，摒弃了任何外部库依赖，充分体现了APL的表达力和极简主义编码风格。虽然代码可进一步压缩，但当前版本的可读性和易维护性得以保留，为后续优化留下空间。不难发现，算法还具备一定的启发式提升潜力，比如按照颜色区域大小排序处理，先填充小区域以缩减枝叉，但即使未引入高阶优化，已有版本在多数棋盘配置中执行效率相当理想，能够在毫秒级完成求解。最终，作者演示了在一个较大棋盘实例上的求解结果，成功构造出符合规则的皇后分布，且通过字符替换和输出格式化，清晰呈现游戏的终局状态，彰显了方案的实用与优雅。整体来说，通过这项基于APL的皇后游戏解决方案，不仅展示了如何结合数学严谨性与编程语言特性，还向读者传递了探索多样算法工具的价值。
APL语言以其独有的符号体系和数组操作能力，使得原本复杂的约束搜索问题变得直观且易操作。想要深入拓展技能，相信尝试APL将在函数式编程和算法设计中获益良多。亚洲与全球的程序员社区都逐渐重新关注APL的潜能，推荐访问APL Wiki和TryAPL，以进一步了解和实践这个强大且灵活的语言生态。破解LinkedIn皇后游戏不仅是对算法思维的磨炼，更是对语言表达能力的考验。借助APL，复杂问题终将迎刃而解，编程美学与逻辑推理完美结合。
