非晶固体，尤其是玻璃以及聚合物玻璃，因其缺乏长程有序的晶体结构，给我们理解其微观塑性机制带来了极大的挑战。与晶体中众所周知的位错和位错线等拓扑缺陷不同，非晶材料中的结构缺陷不易明确定义和识别，这限制了对其力学行为的深入把控。近年来，拓扑缺陷理论被引入非晶固体的研究，成为揭示塑性和断裂本质的有力工具。其中，三维非晶固体中的刺猬拓扑缺陷（HTD）作为一种点状缺陷，因其独特的数学性质和物理关联，受到广泛关注，成为塑性软点辨识的新路径。刺猬拓扑缺陷起源于液晶和磁体领域，指的是在三维单位向量场中出现的局部点缺陷，其拓扑不变量定义源自向量场对闭合曲面的映射性质。通过计算该映射的拓扑电荷Q，可在非晶材料的位移场或振动特征向量场中识别对应的缺陷位置。
值得注意的是，三维刺猬缺陷的拓扑电荷符号存在模糊性，即向量场取反不会改变缺陷的几何本质，但会影响Q的正负值，这使得仅凭拓扑电荷难以区分对塑性影响截然不同的缺陷类型。为解决上述问题，研究者引入了几何分类，将缺陷分为径向型和双曲型，分别对应不同的投影面上的二维绕数分布。径向型缺陷在每个面上均表现为正绕数，而双曲型缺陷则展现混合的正负绕数，显示出明显的马鞍面几何特征。大量数值模拟表明，双曲型刺猬缺陷与非晶固体中的软点紧密相连，是塑性变形的主导载体。研究采用了Kremer-Grest模型模拟三维聚合物玻璃体系，通过计算体系哈希矩阵的低频特征向量，构建三维平滑的本征向量场，并在该场中利用离散算法精确检测刺猬拓扑缺陷。统计分析显示，缺陷数量与频率的二次方关系保持一致，其空间分布与塑性软点高度相关。
与二维非晶系统相比，三维中缺陷拓扑电荷符号对塑性关联的作用减弱，几何结构成为判别的关键。这一发现拓展了二维拓扑缺陷理论在更真实三维环境中的应用，使得塑性预测更具普适性和准确性。此外，非产品位移场的分析进一步验证了上述结论。在受控的准静态剪切实验中，剔除仿射位移后的非仿射位移场中的刺猬拓扑缺陷同样显示出与软点的强烈空间相关性，尤其是双曲类型，与突发塑性事件密切关联。这不仅提升了对塑性发生机理的理解，也提供了实验上可观测的缺陷指标。文章还强调了三维系统中缺陷几何与拓扑的复杂交互，这种交互在二维分析中未曾体现。
双曲结构的局部马鞍面特征可能导致其更容易诱发表面失稳及局部重排，从而成为塑性变形的源泉。表面绕数和缺陷的空间聚集现象表明，塑性区域并非孤立存在，而是在具有特定几何与拓扑属性的缺陷簇周围形成。该理论框架不仅在模拟体系中获得了证实，也为未来的实验研究，尤其是在三维颗粒系统和胶体玻璃中的应用打开了新途径。当前研究显示，刺猬拓扑缺陷的存在与演化可能成为理解非晶材料断裂与屈服的核心基础。拓扑结合几何的判别方法，为构建塑性软点的微观描述提供了新视角。同时，基于位移场的拓扑识别为实验实用化奠定了基础，增强了理论和实际材料性能优化的联系。
未来，结合机器学习技术和多尺度模拟，有望深入揭示非晶固体中缺陷动力学及其对宏观力学行为的影响。此外，探索不同材料体系、温度场和应变速率条件下拓扑缺陷的形成规律，将丰富我们的材料设计指导方案。综上所述，刺猬拓扑缺陷理论突破了非晶固体塑性识别的瓶颈，为三维无序系统的力学性质研究提供了新的数学和物理工具。该领域正处于快速发展阶段，持续关注其理论深度与实验验证，将助力新一代高性能非晶材料的研发。
