数学作为科学和技术进步的核心基础，历来推动着人类文明的发展。从古希腊的几何学到现代的抽象代数，数学不断为航空航天、计算机科学、材料科学等领域提供坚实的理论支持。然而，纯数学研究的发展速度却依然缓慢，主要受限于两个方面的挑战。首先，将复杂的数学问题分解成有用的引理是一项高度依赖专家经验的手工劳动，这一过程耗时且繁琐。有效的引理不仅需要对当前问题有针对性，还应具备一定的通用性，便于在不同场景下重复使用和验证。其次，证明这些引理本身同样复杂，往往需要反复尝试和修改，其中的漏洞可能导致长时间的停滞和返工，著名的例子就是怀尔斯修正费马大定理证明中的漏洞问题。
如今，形式化证明语言如Lean等的出现，为自动化证明提供了理论基础，但实际将数学语言准确转换成计算机代码，继而实现有效验证，依然是极具挑战性的工作。面对这些限制，人工智能的快速发展为纯数学领域带来了前所未有的机遇。现代AI系统，尤其是大型语言模型和自动推理工具，展现出理解和生成复杂信息的能力潜力，有望协助数学家自动分解问题、发现和证明抽象定理。ExpMath项目正是基于这一背景而设立，旨在通过研发具备数学自动分解与自动（非）形式化能力的AI系统，加速纯数学的探索步伐。项目目标不仅是提高数学研究效率，更是希望构建一个能够提出并验证新的数学抽象的AI合著者，辅佐数学家解决跨领域的复杂证明任务。ExpMath策略包括成立多支团队，分别聚焦于AI在数学问题自动分解（auto decomposition）以及自动形式化与非正式化（auto(in)formalization）的技术攻关，同时与专业数学界紧密合作，确保所研发技术满足实际研究需求。
项目强调开放合作，鼓励创新方法的发展，例如采用非传统集合论框架以拓展数学抽象体系。此外，项目设置了专业级评估机制，邀请数学研究生及以上专家参与性能验证，确保AI工具的专业性和实用性。对提案方的资质也有明确要求，既重视纯数学背景，也看重人工智能领域的技术储备，鼓励跨学科团队协作。ExpMath明确排除与编译器性能或软件验证等领域相关的提案，聚焦于证明导向的纯数学问题，推动全自动化的数学发现。资金和团队规模方面，项目要求合理匹配工作量与预算，无固定团队规模限制，鼓励创新可行的方案。知识产权方面，鼓励开放源码模式，推动数学和人工智能社区共享研发成果，同时对保持测试数据的科学严谨提供灵活支持。
ExpMath的实施将有望从根本上颠覆传统数学研究范式，实现从“人类驱动”向“人机协同”乃至“AI主导”的转变。这不仅可以释放数学家的创造力，减少重复性劳动，还可能催生前所未有的数学理论，进而引领自然科学、工程技术等多领域的革新。ExpMath项目是新时代人工智能与基础数学深度融合的杰出范例，代表了科研前沿的巨大潜力和探索方向。对于未来，从量子计算到复杂系统理论，再到深度学习模型的数学支撑，ExpMath所推动的技术将成为关键驱动力，推动全球科技竞争力提升。与此相应，数学教育和科研机构也应积极迎接AI辅助数学研究的浪潮，培养既懂数学理论又熟悉人工智能技术的新型复合型人才。ExpMath不仅仅是一个研究计划，更是智能科技赋能科学进步的重要里程碑。
随着项目的推进，我们期待看到电脑能够承担起严谨的数学推导工作，促进定理发现与验证的自动化，进而大幅缩短科研周期，推动数学知识的指数级增长。总的来说，ExpMath项目通过融合人工智能和纯数学，为解决长期存在的数学证明瓶颈注入新动力，开启数学研究自动化、智能化的新征程。未来，它将不仅仅是数学家的工具，更是科学家和工程师攻克复杂问题的有力助手，助力人类社会迈向更加智慧、高效的创新时代。
